MATEMATIKA KAKVU NE VIĐAMO SVAKI DAN: Učenici HBŽ-a izrađivali 3D modele i otkrivali Gaussovu dosjetku

Od papirnatih trokuta nastali su složeni geometrijski oblici, a poznate matematičke ideje postale su zadaci koje učenici sami rješavaju. U Centru izvrsnosti HBŽ sedmaši, osmaši i devetaši povezivali su matematiku s prirodom, umjetnošću i timskim radom.

Od papirnatih trokuta do složenog geometrijskog tijela

Učenici osmih razreda na radionici matematike sastavljali su zvjezdasti ikosoedar, trodimenzionalno geometrijsko tijelo koje su oblikovali od papirnatih trokuta. Umjesto promatranja gotovih crteža, pojedine su dijelove sami pripremali i povezivali prema uputama, radeći zajednički na izradi modela.

Tijekom radionice bavili su se prostornim prikazivanjem i preciznim skiciranjem. Izrada modela omogućila im je da odnose među plohama, raspored oblika i pravila simetrije promatraju na stvarnom predmetu. Tako su pojmove iz geometrije povezali s konkretnim zadatkom koji je zahtijevao pažnju i suradnju.

Rad osmaša bio je dio niza radionica Centra izvrsnosti iz matematike u Hercegbosanskoj županiji. U aktivnostima su sudjelovali talentirani učenici viših razreda osnovnih škola, a svaki je uzrast obrađivao teme prilagođene svojem programu. Uz samostalan rad, važan dio zadataka činilo je zajedničko rješavanje problema.

Deveti razredi istraživali zlatni rez i zahtjevnije jednadžbe

Polaznici devetih razreda posvetili su se najprije algebarskoj supstituciji, postupku kojim se u jednadžbu uvodi nova nepoznanica. Na taj su način vježbali kako složeniji matematički zapis pretvoriti u oblik koji je jednostavnije riješiti.

Nakon algebre uslijedila je tema koja matematiku povezuje s izgledom svijeta oko nas. Učenici su proučavali zlatni rez, matematički omjer koji se razmatra u prirodi, odnosima dijelova ljudskoga tijela, arhitekturi i umjetnosti. Upoznali su primjere njegove prisutnosti u različitim područjima i povezivali brojčane odnose s vidljivim oblicima.

Takav raspored rada spojio je dva različita dijela matematike. U prvom su učenici uvježbavali postupke potrebne za rješavanje jednadžbi, a u drugom su se bavili odnosima i proporcijama koje se mogu prepoznati na prikazima prirodnih i umjetničkih oblika.

Sedmaši uz Gaussovu dosjetku rješavali matematičke nizove

Za učenike sedmih razreda pripremljeni su zadaci iz aritmetičkih nizova. Pritom su upoznali poznatu metodu povezanu s matematičarom Carlom Friedrichom Gaussom, koji je još u djetinjstvu pronašao brz način zbrajanja svih prirodnih brojeva od jedan do sto.

Na temelju te dosjetke sedmaši su tražili pravilnosti u nizovima te uvježbavali učinkovitije zbrajanje i rješavanje složenijih zadataka. Cilj vježbi bio je uočiti ponavljajuće obrasce i primijeniti ih pri izračunu, umjesto da se svaki član niza obrađuje odvojeno.

Dio susreta bio je posvećen i sudokuu. Rješavajući brojčane zagonetke, učenici su uvježbavali promišljanje o mogućim rješenjima, logičko zaključivanje i povezivanje više uvjeta u jednom zadatku. Time su matematičke vještine dodatno povezali sa strateškim razmišljanjem.

Centri izvrsnosti nastavili rad u novoj školskoj godini

Održane aktivnosti dio su programa Centara izvrsnosti Hercegbosanske županije za školsku 2026./2027. godinu. Prema objavljenom rasporedu, rad programa počeo je 14. odnosno 17. listopada, ovisno o kalendaru pojedinog centra.

Uz matematiku, sustav obuhvaća i prirodoslovlje, nove tehnologije i informatiku te znanja, umijeća i sposobnosti. Skupine polaznika oblikuju se prema rezultatima prethodnih testiranja i podacima o učenicima koji su sudjelovali u programima ranijih godina.

Za uključivanje u ovogodišnje programe učenici su se mogli prijaviti putem svojih škola. Prijave su se provodile elektronički, a roditelji su potvrđivali sudjelovanje djece. Postupak je uključivao testiranje zainteresiranih kandidata, dok su raniji polaznici, prema utvrđenim uvjetima, mogli ostvariti pravo na izravan nastavak sudjelovanja. Programi se provode uz rad voditelja i mentora, a namijenjeni su visokomotiviranim i potencijalno darovitim učenicima.

U javnom pozivu za školsku 2026./2027. navedena je i suradnja s Centrom izvrsnosti Splitsko-dalmatinske županije. Za nastavu su predviđene škole domaćini na području Hercegbosanske županije. Prema objavljenom planu, pojedini susreti traju četiri školska sata, uz polusatni odmor.